Προγραμματάκι υπολογισμού Αντιστάσεων-Σπειρών

[anapofasistos]

ανέβηκε Έκδοση 3

Άλλη μια όταν θα έχουμε εικόνα για τις συμπιέσεις και τελειώσαμε....

[anapofasistos]

Ας μπούμε λίγο στο θεωρητικό του πράγματος για να εξηγήσω πως έχω αντιμετωπίσει το «τέρας της συμπίεσης». Το φυτίλι φυσικά συμπιέζεται όταν τυλίγουμε την αντίσταση αλλά είναι πολύ δύσκολο (έως αδύνατον) να μετρήσουμε ακριβώς πόσο.
Έτσι λοιπόν ακολούθησα το παρακάτω σκεπτικό. Τα σχήματα που ακολουθούν αφορούν τη τομή μιας φυτιλοαντίστασης όπως δείχνω παρακάτω.



Η ερμηνεία των χρωμάτων.


Πάμε λοιπόν. Φανταστείτε βελόνα (ακτίνας r) και ένα μονό φυτίλι (ακτίνας R1) που τα βάζουμε δίπλα δίπλα και τυλίγουμε μια αντίσταση γύρω τους χωρίς να παραμορφωθεί το φυτίλι. Η κατάσταση αυτή εκτός του ότι είναι θεωρητική, είναι παντελώς άχρηστη για τους υπολογισμούς που θέλω γιατί γίνεται πιο πολύπλοκη σε περισσότερα φυτίλια και γιατί έχει κενές περιοχές που βάζουν ένα ακόμα ανεπιθύμητο παράγοντα στην εξίσωση.
     

Αντί λοιπόν γι’ αυτή τη θεωρητική κατάσταση, προτίμησα τη παρακάτω. Θεωρώ ότι τυλίγω την αντίσταση με τέτοια πίεση και τρόπο ώστε το φυτίλι να αγκαλιάσει τη βελόνα πλήρως και να δημιουργηθεί ένας κύκλος με ακτίνα R1’, χωρίς να μειωθεί η διατομή του φυτιλιού, παρά μόνο να παραμορφωθεί. Αυτή η κατάσταση είναι επίσης θεωρητική αλλά βολεύει περισσότερο στους υπολογισμούς. Σε αυτή τη κατάσταση θεωρώ ότι έχω συμπίεση 0.


Βέβαια μια πιο ρεαλιστική κατάσταση είναι η παρακάτω, που δε βολεύει όπως είπα λόγω κενών. Μάλιστα, επειδή ακριβώς παίρνω σαν βάση μια τελείως θεωρητική κατάσταση, αν κάποιος τυλίξει πάρα πολύ χαλαρά την αντίσταση μπορεί να πάρει και αρνητική συμπίεση.


Στη συνέχεια θεωρώ πως η ακτίνα R1 θα περιοριζόταν αν εφάρμοζα περισσότερη πίεση λόγω της συμπίεσης του φυτιλιού. Έτσι θα προέκυπτε μια κυκλική διατομή σαν αυτή του παρακάτω σχήματος και ακτίνα R2’. Αυτή είναι η ακτίνα που πρέπει να μετρήσει κανείς και να βάλει στο προγραμματάκι και είναι πιο κοντά σε μια πραγματική κατάσταση.


Η παραπάνω διατομή αποτελείται από δυο εμβαδά. Το εμβαδό της βελόνας που είναι πάντα σταθερό και το εμβαδό του φυτιλιού που έχει μειωθεί σε σχέση με το αρχικό. Αυτό το νέο εμβαδό του φυτιλιού μπορούμε να το ανάγουμε σε κύκλο και να πάρουμε ένα κύκλο με ακτίνα R2.


Από το τύπο 100*(R1-R2)/R1 μπορούμε να βρούμε τη ποσοστιαία μείωση της ακτίνας του φυτιλιού από την αρχική κατάσταση (R1) στη τελική κατάσταση (R2), που την ονόμασα «Συμπίεση»….

[Atmos]

Τα δυο αρχεία excel ανέβηκαν και στον σέρβερ του φόρουμ εδώ:
http://e-kapnisma.gr/diafora/antistasi.xlsx
http://e-kapnisma.gr/diafora/antistasi.xls

[slammer]

Σωστές οι παραδοχές που έχεις κάνει και είναι κοντά στην πραγματικότητα.
Μόνο ο αριθμός των σπειρών είναι λίγο παραπλανητικός σε σχέση με ότι δεχόμαστε εδώ. Απλά είναι θέμα ορολογίας.
Στο σχήμα που έχεις στο excel βλέπουμε 5 σπείρες από πάνω, αυτό άλλοι το ονομάζουν 3 ολόκληρες+2 μισές, άλλοι 5 και εσύ στους υπολογισμούς σου 4. Ουσιαστικά στο κελί Β16 μετράς σαν αριθμό σπειρών τον αριθμό του κελιού Β6 σύν μισή. Νομίζω ότι οι πιο πολλοί βάζουν τη σπείρα ολόκληρη και έτσι στους υπολογισμούς τους βγαίνει μεγάλη η αντίσταση και προσπαθούν να "ισιώσουν" τα νούμερα αυξάνοντας υπερβολικά το συντελεστή συμπίεσης.
Προταση μου, να δεχτούμε ότι σε μια δεδομένη αντίσταση, αριθμός σπειρών είναι όσες φαίνονται από πάνω, οπότε στο Β16 θα πρέπει να αφαιρείς μισή.
Επειδή έχω φιάξει και εγώ ένα αντίστοιχο excel προβληματίστηκα αρκετά για τα "ποδαράκια", που όντως είναι μια πολύ "δύσκολη" παράμετρος, που όμως μετράει σημαντικά ειδικά σε μικρά σύρματα. Μπορούμε να δεχτούμε άνετα ότι το κομμάτι του σύρματος που βρίσκεται από την αρχή της σπείρας, εκεί που ξεκινάει το πορτοκαλί σου στο σχήμα μέχρι το κάτω επίπεδο της σπείρας ισούται με το 1/4 του μήκους της σπείρας. Προφανώς δεν μπορεί να γίνει σύνδεση σε αυτό το κομμάτι. Αντίστοιχα στο τέλος, μπορούμε να δεχτούμε ότι συμβαίνει το ίδιο, έτσι λοιπόν στους υπολογισμούς του συνολικού μήκους αν προσθέσουμε 1/4 + 1/4 έχουμε 1/2 σπείρας σίγουρα "πόδια" για να μπορεί να "πατάει" το σύρμα.
Έτσι λοιπόν στο κελί Β16, μπορείς να βάλεις επιπλέον μισή σπείρα αρα τελικά το Β16 υπολογίζεται με βάση το Β6 χωρίς να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε κάτι. Η προσέγγιση αυτή είναι πιο σωστή, για δύο λόγους, πρώτον τα ποδαράκια πρασαυξάνονται αυτόματα βάση τής διαμέτρου της σπείρας, και δεύτερον ο όρος "ποδαράκια" είναι πιο φυσιολογικός αφου θα προσθέτει το έξτρα σύρμα από το κάτω επίπεδο της σπείρας και κάτω. Ενδεικτικά μπορεί να είναι 4-5 χιλιοστά.

Ενδεχομένως θα μπορούσες αντί να προσθέτεις το 1/4 της σπείρας σε κάθε άκρη, θα ήταν γεωμετρικα σωστότερο να πρόσθετες την ακτίνα της σπείρας, αφού τα ποδαράκια φεύγουν εφαπτομενικά του κυλίνδρου, η διαφορά είναι περίπου μιά ακτίνα της σπείρας, αλλά πιστεύω λόγω της τεχνικής που χρησιμοποιείται για το στρίψιμο το σύρμα δεν φεύγει εφαπτομενικά αλλά έχει μια μικρή καμπύλη, σε κάθε περίπτωση όμως το λάθος πιστεύω ότι είναι γύρω στη μισή ακτίνα, αν είμαστε πολύ "ψειριάρηδες" θα μπορούσε το μήκος του σύρματος να οριστεί σαν

L = (Σ - 0.5) * P + (2+π)*R/2 + ΠΟΔΑΡΑΚΙΑ

όπου Σ σπείρες από πάνω, P περιφέρεια της σπείρας και R η ακτίνα της Σπείρας, έτσι πέρνω τον μέσο όρο της ακτίνας και του τέταρτου της περιφέρειας


Άρα λοιπόν στο Β6 να βάζουμε τον αριθμό των σπειρών που βλέπουμε από πάνω και στο Β14 τα πραγματικά ποδαράκια.
Επίσης μια και το έχεις κάνει τόσο ωραίο (το δικό μου είναι σκέτα κουτάκια...) πρόσθεσε ένα κελί με την τάση της μπαταρίας έτσι ώστε να υπολογίζεται η ισχύς του σύρματος καθώς και ο λόγος της Ισχύος ανα μονάδα μήκους του σύρματος, είμαι πεπεισμένος ότι αυτό το μέγεθος έχει πολύ μεγάλη σημασία για την ποιότητα του ατμού (και όχι η σκέτη Ισχύς).
 

[anapofasistos]

περίμενες να τα μαζέψεις όλα μαζί ε; Καλά έκανες, να τα αλλάξω όλα μαζί σε μία έκδοση...
Νομίζω οτι είναι σημαντικό να συμφωνουν οι ορισμοί των παραμέτρων με την συνήθη ορολογία για να διευκολύνεται ο χρήστης. Θα εφαρμοστούν το συντομότερο ...
Ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις

[slammer]

περίμενες να τα μαζέψεις όλα μαζί ε; Καλά έκανες, να τα αλλάξω όλα μαζί σε μία έκδοση...
Νομίζω οτι είναι σημαντικό να συμφωνουν οι ορισμοί των παραμέτρων με την συνήθη ορολογία για να διευκολύνεται ο χρήστης. Θα εφαρμοστούν το συντομότερο ...
Ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις

Είπα να το μελετήσω πρώτα και μετά να εκφέρω άποψη....
Είχα κάνει έναν πίνακα υπολογισμού αντιστασης με σκοπό τον υπολογισμό ισχύος και πυκνότητας ισχύος και έτσι τα μαθηματικά τα είχα πρόχειρα...
Εδω είναι και το θέμα με τον δικό μου πίνακα (σκέτα τα κουτάκια  ) -> http://e-kapnisma.gr/index.php/topic,2940.msg367932.html#msg367932

[anapofasistos]

Ωραία. Ευχαριστώ. Θα το μελετήσω και αν έχω κάποια απορία (ειδικά στα θέματα ενέργειας) θα σου πω.

Φυσικά ξέχασα να πω οτι τα φύλλα του excel είναι προστατευμένα για να μη σβηστούν οι τύποι καταλάθος. η προστασία δεν έχει κωδικό, οπότε όποιος θέλει ξεκλειδώνει και πειράζει για να κάνει τις δοκιμές του

[anapofasistos]

αν είμαστε πολύ "ψειριάρηδες" θα μπορούσε το μήκος του σύρματος να οριστεί σαν

L = (Σ - 0.5) * P + (2+π)*R/2 + ΠΟΔΑΡΑΚΙΑ

Δε ξέρω πόσο "ψειριάρηδες" γινόμαστε, εγώ πάντως θα το βάλω. 

πρόσθεσε ένα κελί με την τάση της μπαταρίας έτσι ώστε να υπολογίζεται η ισχύς του σύρματος καθώς και ο λόγος της Ισχύος ανα μονάδα μήκους του σύρματος, είμαι πεπεισμένος ότι αυτό το μέγεθος έχει πολύ μεγάλη σημασία για την ποιότητα του ατμού (και όχι η σκέτη Ισχύς).

και εγώ το πιστεύω, πως η αντίσταση από μόνη της δε λέει τίποτα. Γι'αύτο το λόγο έβαλα τον όγκο του σύρματος, που είναι ενδεικτικό για το πόση θερμότητα μπορεί να αναπτυχθεί. Δεν το εχω συνδέσει ακόμα με την ισχύ, αλλά με τη πρώτη ευκαρία.. ι

[slammer]

Κανονικά θα έπρεπε σαν δείκτης της ενέργειας που πάει στο υγρό να πάρουμε τον λόγο Ισχύος ανα μονάδα επιφανείας του σύρματος. Στους εναλλάκτες θερμότητας μετράει πολύ αυτό το μέγεθος. Στη περίπτωση μας όμως, μετά από πολλές δοκιμές και υπολογισμούς παρατήρησα ότι μεγαλύτερη σημασία έχει ο λόγος Ισχύος ανά μονάδα μήκους. Ισως αυτό να συμβαίνει επειδή έχουμε πολύ λεπτά σύρματα και στην επαφή με το υγρό δεν παίζει τόσο πολύ η επιφάνεια του σύρματος όσο το μήκος του. Εξάλλου το μήκος του σύρματος είναι πολύ μεγαλύτερο από την διάμετρο του, πράγμα που δεν συμβαίνει σε άλλες εφαρμογές μεταφοράς θερμότητας.
Με τους υπολογισμούς πάνω σε επιφάνεια βγαίνουν τελείως διαφορετικά πράγματα στα χοντρά σύρματα... από αυτό που πέρνω ως εμπειρία ατμίσματος. Είμαι πεπεισμένος ότι λόγω της μικρής διατομής σε σχέση με το μήκος το φαινόμενο μας είναι μονοδιάστατο και όχι δυδιάστατο.

[anapofasistos]

Εσύ στο excel που έφτιαξες πως υπολόγισες τη πυκνότητα ενέργειας; Δώσε μου λίγο τα φώτα σου τι πρέπει να υπολογίσω γιατί βλέπω οτι είσαι γνώστης.
Η διατομή δεν παίζει ρόλο ή συμβάλλει αφού με βάση αυτή θα βγούν τα τετραγωνικά επιφάνειας;

Τι πιστεύεις οτι είναι πιο σωστό να υπολογίσω (οχι οτι έχω πρόβλημα να τα βάλω όλα):
Watt/mm
Watt/mm²
Watt/mm³
Αυτά τα μεγέθη θα υπολογιστούν με βάση όλο το μήκος της αντίστσης (σπείρες και ποδαράκια). Σ'ενδιαφέρει η ενέργεια που θα αναλογεί στις σπέιρες;

[slammer]

Η παράμετρος που θα βάζει ο χρήστης είναι η τάση ατμίσματος, έστω V. Κανονικά είναι η τάση σε πλήρες φορτίο.
Αφου έχεις υπολογίσει τα Ωμ της αντίστασης χωρίς τα "ΠΟΔΑΡΑΚΙΑ" γιατί μόνο αυτή είναι ενεργή και σε επαφή με το φυτίλι
, η ισχύς προκύπτει : Watt = V * V / Ωμ και η μονοδιάστατη πυκνότητα ως ο λόγος Watt/μηκός (πάλι χωρίς ΠΟΔΑΡΑΚΙΑ) σε Watt/mm.
Επειδή όπως εξήγησα το φαινόμενο είναι μονοδιάστατο, δεν βλέπω χρησιμότητα της τιμής Watt/mm2.

Τώρα για να γίνω πάλι "ψειριάρης" θα κάνω τους υπολογισμούς ακριβώς:
Έστω L το μήκος της αντίστασης όπως το υπολόγισες με τον προηγούμενο τύπο και L' το μήκος της αντίστασης χωρίς ποδαράκια.
Η ισχύς του συνόλου της αντίστασης είναι 

P = V^2 / (L*a) , όπου a ο συντελεστής του σύρματος σε Ω/mm και V η τάση.

Η πραγματική ισχύς που πάει στο υγρό δεν είναι αυτή καθώς η ισχύς που βγαίνει από τα ποδαράκια χάνεται και δεν προκαλεί ατμοποίηση, οπότε η πραγματική ισχύς είναι:

P' = P * L' / L

και η τελική πυκνότητα προκύπτει

dP = P'/L'

Από προσωπική εμπειρία, ο σωστός ατμός είναι κάπου μεταξύ 0.17-0.23 W/mm, με κάτω από 0.15 το άρωμα βγαίνει σαν σαμπουάν, ενώ για μεγαλύτερες τιμές πάνω από 0.25 αρχίζει να χάνεται η γεύση. Φυσικά αυτά τα όρια είναι υποκειμενικά και εξαρτώνται πάρα πολύ από τη μπαταρία (πχ οι Ego ενω έχουν ονομαστική 3.7 όταν "φορτώσουν" με 1.8Ω γονατίζουν σε τιμές ακόμα και κάτω από 3V, οπότε έτσι αλλάζει η τιμή W/mm που υπολογίζουμε από αυτή που έχουμε στην πραγματικότητα).

[anapofasistos]

Μπορεί εμάς να μας ενδιαφέρει μόνο το κομμάτι που είναι στο φυτίλι, αλλά στη πράξη συμμετέχει στο κύκλωμα όλη η αντίσταση (και τα ποδαράκια) αφού όλη η αντίσταση επηρεάζει την ισχύ. Και φυσικά η ισχύς πρέπει να διαιρεθεί με όλο το μήκος της αντίστασης για τον ίδιο λόγο.
Διορθωσέ με αν κάνω κάποιο τραγικό λάθος

[slammer]

Διόρθωσα το κομμάτι αυτό με τις πράξεις όπως πρέπει να γίνουν για ακριβή υπολογισμό. Δες το κομμάτι του "ψειριάρη" 

Επίσης κάτι ακόμα, πολλοί φιάχνουν αντιστάσεις στρίβωντας σύρμα μηδενικής αντίστασης στα ακρα, σε αυτή τη περίπτωση αυτοί μετράνε το σύρμα με το μήκος. Στους ατμοποιητές αυτούς, όπως πχ Steam Machine, Οδυσσέας,.... όλη η αντίσταση είναι πάνω στο φυτίλι. Άρα θα πρέπει το excel να αφήνει κάποιον να βάζει κατευθείαν τύπο σύρματος και μήκος χωρίς Σπείρες και φυτίλια και να κάνει τους υπολογισμούς από εκεί και κάτω, εννοείται πως σε αυτή την περίπτωση δεν υπάρχουν ποδαράκια.

Εγινα κουραστικός... αλλά αφού εφτασες ως εδώ, με σχέδια κλπ έχεις αφιερώσει αρκετό χρόνο, οπότε βάλε λίγο ακόμα να είμαστε ΟΚ για όλους.

[anapofasistos]

P = V^2 / (L*a) , όπου a ο συντελεστής του σύρματος σε Ω/mm και V η τάση.

Η πραγματική ισχύς που πάει στο υγρό δεν είναι αυτή καθώς η ισχύς που βγαίνει από τα ποδαράκια χάνεται και δεν προκαλεί ατμοποίηση, οπότε η πραγματική ισχύς είναι:

P' = P * L' / L

και η τελική πυκνότητα προκύπτει

dP = P'/L'

Άρα συμφωνούμε, γιατί αν στο τελικό τύπο της πυκνότητας κάνεις αντικατάσταση του P', θα πάρεις

dP=P/L
Δηλαδή υπολογισμοί με ολόκληρη την αντίσταση, άσχετα με το πόσο κομμάτι είναι πάνω στο φυτίλι...

Επίσης κάτι ακόμα, πολλοί φιάχνουν αντιστάσεις στρίβωντας σύρμα μηδενικής αντίστασης στα ακρα, σε αυτή τη περίπτωση αυτοί μετράνε το σύρμα με το μήκος. Στους ατμοποιητές αυτούς, όπως πχ Steam Machine, Οδυσσέας,.... όλη η αντίσταση είναι πάνω στο φυτίλι. Άρα θα πρέπει το excel να αφήνει κάποιον να βάζει κατευθείαν τύπο σύρματος και μήκος χωρίς Σπείρες και φυτίλια και να κάνει τους υπολογισμούς από εκεί και κάτω, εννοείται πως σε αυτή την περίπτωση δεν υπάρχουν ποδαράκια.

μήπως σε αυτή τη περίπτωση θα μπορούσε κάποιος να πάει στη δεύτερη καρτέλα, να δώσει είδος αντίστασης και επιθυμητή αντίσταση και να πάρει (εκτος από τις σπείρες που μπορεί να μην τον ενδιαφέρουν) το απαραίτητο μήκος αντίστασης που υπολογίζεται στο κάτω μέρος;

[slammer]

Άρα συμφωνούμε, γιατί αν στο τελικό τύπο της πυκνότητας κάνεις αντικατάσταση του P', θα πάρεις

dP=P/L
Δηλαδή υπολογισμοί με ολόκληρη την αντίσταση, άσχετα με το πόσο κομμάτι είναι πάνω στο φυτίλι...

μήπως σε αυτή τη περίπτωση θα μπορούσε κάποιος να πάει στη δεύτερη καρτέλα, να δώσει είδος αντίστασης και επιθυμητή αντίσταση και να πάρει (εκτος από τις σπείρες που μπορεί να μην τον ενδιαφέρουν) το απαραίτητο μήκος αντίστασης που υπολογίζεται στο κάτω μέρος;

Σωστό... αφού P/L = P'/L' και τα δύο μεγέθη μειωνονται κατα το ίδιο ποσοστό...